Ông Bùi Quang Vinh được cho là có liên quan đến Vụ án MobiFone mua lại AVG. Ngày 24 tháng 11 năm 2015, ông Bùi Quang Vinh, ký văn bản số 721/BKHĐT-KCHTĐT gửi Thủ tướng Chính phủ tham gia ý kiến về dự án, có nội dung “cơ bản thống nhất với các kiến nghị của Bộ Thông tin - Truyền thông tại văn bản số 209/BTTT-QLDN”, và đề nghị Thủ tướng Chính phủ chấp thuận chủ trương đầu tư.[12]

Tại kỳ họp 31 từ ngày 12 đến 14 tháng 11 năm 2018, Ủy ban Kiểm tra Trung ương khi xem xét, thi hành kỷ luật một số cá nhân về trách nhiệm liên quan trong dự án Tổng công ty Viễn thông MobiFone mua 95% cổ phần của Công ty cổ phần nghe nhìn Toàn cầu (AVG), đã đề nghị Ban Bí thư xem xét, thi hành kỷ luật theo thẩm quyền đối với ông Bùi Quang Vinh - nguyên Ủy viên Trung ương Đảng, nguyên Bí thư Ban cán sự Đảng, Bộ trưởng Kế hoạch Đầu tư. Bộ Kế hoạch Đầu tư (giai đoạn ông Vinh là Bộ trưởng) với vai trò, nhiệm vụ chủ trì thẩm định, lập báo cáo thẩm định, trình Thủ tướng quyết định chủ trương đầu tư theo quy định của Luật, nhưng đã không hướng dẫn Bộ Thông tin Truyền thông và MobiFone thực hiện dự án đầu tư theo quy định.[13] Ông Bùi Quang Vinh đã nghiêm túc kiểm điểm, nhận rõ sai phạm, khuyết điểm và tự nhận hình thức kỷ luật khiển trách.[14]

Ngày 27 tháng 11 năm 2018, Ban Bí thư Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam khóa 12 họp do tổng bí thư Nguyễn Phú Trọng chủ trì đã quyết định kỉ luật khiển trách Bùi Quang Vinh vì Bùi Quang Vinh đã thiếu trách nhiệm khi ký Công văn số 721/BKHĐT-KCHTĐT ngày 24-11-2015 của Bộ Kế hoạch & đầu tư đề nghị Thủ tướng Chính phủ chấp thuận chủ trương đầu tư dự án Tổng Công ty Viễn thông Mobifone mua 95% cổ phần của Công ty cổ phần nghe nhìn Toàn Cầu.[15]